Question

如图,直径分别为CD.CE的两个半圆相切于点C,大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,且AB∥CD,AB=10,设弧CD.弧CE的长分别为.,线段ED的长为,则的值为        ．

Answer 1

50π．

试题分析：过M作MG⊥AB于G,连MB,NF,如图,

而AB=10,
∴BG=AG=5,
∴MB²﹣MG²=5²=25,
又∵大半圆M的弦与小半圆N相切于点F,
∴NF⊥AB,
∵AB∥CD,
∴MG=NF,
设⊙M,⊙N的半径分别为R,r,
∴z（x+y）=（CD﹣CE）（π•R+π•r）,
=（2R﹣2r）（R+r）•π,
=（R²﹣r²）•2π,
=25•2π,
=50π．
故答案是50π．