题目内容

【题目】因为,所以.这说明能被整除,同时也说明多项式有一个因式为;另外,当多项式的值为.阅读上述材料回答问题:

1)由可知,当_时,多项式的值为

2)一般地,如果一个关于字母的多项式时,的值为,那么与代数式之间有一定的关系,这种关系是:_____

3)已知关于的多项式能被整除,试求的值.

【答案】12或-1;(2)多项式M能被整除;(3k的值为3

【解析】

1)根据题意可知当因式的值为0时,多项式的值为0,由此可得答案;

2)当时,的值为,由此可判断是多项式M的一个因式;

3)根据题意可知是多项式的一个因式,结合(1)(2)两问可知当时,,由此可得k的值.

解:(1)∵

∴当时,

即:当时,

故答案为:2或-1

2)根据题意可知:是多项式M的一个因式,

故答案为:多项式M能被整除;

3)根据题意可知:当时,

即:当时,

解得

答:k的值为3

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