题目内容
【题目】因为,所以.这说明能被整除,同时也说明多项式有一个因式为;另外,当多项式的值为.阅读上述材料回答问题:
(1)由可知,当_时,多项式的值为;
(2)一般地,如果一个关于字母的多项式当时,的值为,那么与代数式之间有一定的关系,这种关系是:_____;
(3)已知关于的多项式能被整除,试求的值.
【答案】(1)2或-1;(2)多项式M能被整除;(3)k的值为3
【解析】
(1)根据题意可知当因式或的值为0时,多项式的值为0,由此可得答案;
(2)当时,的值为,由此可判断是多项式M的一个因式;
(3)根据题意可知是多项式的一个因式,结合(1)(2)两问可知当时,,由此可得k的值.
解:(1)∵,
∴当或时,,
即:当或时,,
故答案为:2或-1;
(2)根据题意可知:是多项式M的一个因式,
故答案为:多项式M能被整除;
(3)根据题意可知:当时,,
即:当时,,
则,
解得,
答:k的值为3.
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