Question

【题目】如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β；②∠α﹣90°③（∠α+∠β）；④（∠α﹣∠β）．正确的有（　　）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据角的性质，互补两角之和为180°，互余两角之和为90°，可将，①②③④中的式子化为含有∠α+∠β的式子，再将∠α+∠β＝180°代入即可解出此题．

∵∠α和∠β互补，∴∠α+∠β＝180°．因为90°﹣∠β+∠β＝90°，所以①正确；

又∠α﹣90°+∠β＝∠α+∠β﹣90°＝180°﹣90°＝90°，②也正确；

（∠α+∠β）+∠β180°+∠β＝90°+∠β≠90°，所以③错误；

（∠α﹣∠β）+∠β（∠α+∠β）180°＝90°，所以④正确．

综上可知：①②④均正确．

故选B．