Question

已知方程组

ax+by=3 5x-cy=1

，甲同学正确解得

x=2 y=3

，而乙同学粗心，把c给看错了，解得

x=3 y=6

，求abc的值．

Answer 1

分析：本题是解二元一次方程的逆向思维，把所求得的x、y的值代入方程即可求出c的值，然后再利用算错的学生的答案找到另一方程，与代入得到的方程组成方程组，解方程即可．

解答：解：

ax+by=3，① 5x-cy=1，②

将

x=2 y=3

代入方程组中的②，
解得：c=3．
重组关于a、b的二元一次方程组

2a+3b=3 3a+6b=3

，
解得a=3，b=-1．
解得abc=-9．

点评：此题比较复杂，关键是利用解错的那位学生的答案，只可以得到一个正确的方程．