题目内容
已知⊙0的直径AB=40，弦CD⊥AB于点E，且CD=32，则AE的长为（ ）A．12
B．8
C．12或28
D．8或32
【答案】分析：在直角△OCE中，利用勾股定理即可求得OE的长，则AE=OA+OE或AE=OB-OE，据此即可求解．
解答：
解：如图，连接OC，
∵弦CD⊥AB于点E
∴CE=
CD=16，
在直角△OCE中，OE=
=
=12，
则AE=20+12=32，
或AE=20-12=8，
故AE的长是8或32．
故选D．
点评：本题主要考查了垂径定理，正确理解应分两种情况讨论是解题关键．
解答：
解：如图，连接OC，∵弦CD⊥AB于点E
∴CE=
CD=16，在直角△OCE中，OE=
==12，则AE=20+12=32，
或AE=20-12=8，
故AE的长是8或32．
故选D．
点评：本题主要考查了垂径定理，正确理解应分两种情况讨论是解题关键．
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暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案
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