题目内容

已知抛物线y=a(x﹣3)2+2经过点(1,﹣2).
(1)求a的值;
(2)若点A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)都在该抛物线上,试比较y1与y2的大小.

(1)a=﹣1  (2)y1<y2

解析试题分析:(1)将点(1,﹣2)代入y=a(x﹣3)2+2,运用待定系数法即可求出a的值。;
(2)先求得抛物线的对称轴为x=3,再判断A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)在对称轴左侧,从而判断出y1与y2的大小关系。 
解:(1)∵抛物线y=a(x﹣3)2+2经过点(1,﹣2),
∴﹣2=a(1﹣3)2+2,解得a=﹣1。
(2)∵函数y=﹣(x﹣3)2+2的对称轴为x=3,
∴A(m,y1)、B(n,y2)(m<n<3)在对称轴左侧。
又∵抛物线开口向下,∴对称轴左侧y随x的增大而增大。
∵m<n<3,∴y1<y2

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