题目内容

【题目】某校学生会干部对校学生会倡导的助残自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐20元的人数为24人,

(1)他们一共抽查了多少人?捐款数不少于20元的概率是多少?

(2)这组数据的众数是   (元)、中位数是   (元);

(3)若该校共有660名学生,请估算全校学生共捐款多少元?

【答案】(1)(2)20,15;(3)10500

【解析】分析:(1)根据捐15元和20元得人数共39人及这两组所占的总人数比例可求出总人数,

(2)众数是一组数据中出现次数最多的数;中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数;

(3)求出这组数据的平均数,再估算.

详解:(1)设捐15元的人数为5x,则根据题意捐20元的人数为8x.

∴5x+8x=39,

∴x=3,

∴一共调查了3x+4x+5x+8x+2x=66(人),

可得:捐款30元的人数为:6人,捐款20元的人数为:24人,

则捐款数不少于20元的概率是:

(2)5个组的人数分别为9,12,15,24,6.

所以这组数据的众数是20(元),中位数是15(元).

故答案为:20,15;

(3)全校学生共捐款:(9×5+12×10+15×15+24×20+6×30)÷66×660=10500(元).

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