题目内容
如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.
小题1:(1) 求证：AD=BO
小题2:（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
小题3:（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？
小题1:(1) 求证：AD=BO
小题2:（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
小题3:（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？
小题1:（1）∵等边ΔABC
∴BC=AC,∠ACB=60°
∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
∴ΔBOC≌ΔADC ………………………………………………2分
∴AD=BO
小题2:(2)∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
∴ΔOCD是等边三角形……………………………………………3分
∴∠ODC=60°
∵ΔBOC≌ΔADC
∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分∴∠ADC=90°
小题3:（3）α=110°，α=140°，α=125°
略
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绕O点逆时针旋转
得Rt
，其中∠ABD=∠ACB=∠BED=
与
关于直线m对称，
关于直线n对称，且有m//n，则
可以通过一次 变换直接得到
AE＝180°，AB＝AE，AC＝AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．将△ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究∠ANB与∠BAE的数量关系，并加以证明.
是正三角形
内的一点，且
， 
，
．若将
绕点
逆时针旋转后，得到
．
之间的距离；
的度数．