题目内容

【题目】如图,△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点D,E,垂足分别为点F,G,△ADE的周长为6cm

(1)求△ABC中BC边的长度;(2)若∠B+∠C=64°,求∠DAE的度数.

【答案】（1）6;(2)52°.

【解析】

（1）根据垂直平分线的性质即可得到BD=AD,AE=CE，再根据周长的定义即可求解；

（2）根据等腰三角形的性质及三角形的内角和即可求解.

解：（1）∵DF垂直平分AB，EG垂线平分AC

∴AD=DB,AE=EC

∵△ADE的周长=AD+DE+AE=6

∴BC=BD+DE+EC=AD+DE+AE=6

∴BC=6

(2) ∵AD=DB,AE=EC

∴∠BAD=∠B,∠EAC=∠C.

∵∠B+∠C=64°

∴∠BAD+∠EAC=64°

∴∠DAE=180°-（∠B+∠C+∠BAD+∠EAC）=52°

练习册系列答案
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例：分解因式：

解：如图1，其中，，而

所以

而对于形如的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将分解成乘积作为一列，分解成乘积作为第二列，分解成乘积作为第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式

例：分解因式

解：如图3，其中，，

而，，

所以

请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：

（1）分解因式：① ．

② ．

（2）若关于，的二元二次式可以分解成两个一次因式的积，求的值．

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（数学思考）

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②若点M在点B的右侧，点M、A、B中，有一个点恰好是其它两个点的“至善点”，求出此时点M表示的数m．

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