题目内容
【题目】阅读下面材料，解答后面的问题：“十字相乘法”能将二次三项式分解因式，对于形如
的关于
，
的二次三项式来说，方法的关键是将
项系数
分解成两个因数
，
的积，即
，将
项系数
分解成两个因式
，
的积，即
，并使
正好等于
项的系数
，那么可以直接写成结果：
例：分解因式：
解：如图1，其中
，
，而
所以
而对于形如
的关于，的二元二次式也可以用十字相乘法来分解．如图2．将分解成
乘积作为一列，分解成
乘积作为第二列，
分解成
乘积作为第三列，如果
，
，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都满足十字相乘规则，则原式
例：分解因式
解：如图3，其中，
，
而
，
，
所以
请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：①
．
②
．
（2）若关于，的二元二次式
可以分解成两个一次因式的积，求
的值．
【答案】（1）
；
；（2）61或-82．
【解析】
（1）结合题意画出图形，即可得出结论；
（2）用十字相乘法把能分解的几种情况全部列出求出m的值即可．
解：（1）①如下图，其中
，
所以，
；
②如下图，其中
，
而
，
所以，
；
（2）如下图，其中
，
而
或
，
∴若关于
，
的二元二次式
可以分解成两个一次因式的积，
的值为61或-82．
【题目】某学校八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整．
收集数据
从八、九两个年级各随机抽取
名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级 |
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九年级 |
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整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
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八年级 | 0 | 0 | 1 | 11 | 1 | |
九年级 | 1 | 0 | 0 | 7 |
（说明：成绩
分及以上为体质健康优秀，
~
分为体质健康良好，
~
分为体质健康合格，分以下为体质健康不合格）
分析数据
两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：
年级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八年级 |
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| 33.6 |
九年级 |
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| 52.1 |
请将以上两个表格补充完整；
得出结论
（1）估计九年级体质健康优秀的学生人数为__________；
（2）可以推断出_______年级学生的体质健康情况更好一些，理由为_________________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．
