题目内容
观察下列等式，13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律，并把这种规律用等式写出来．
解：∵13=12，
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2…，
∴13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．
分析：根据13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…可知，等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，再用等式表示出来即可．
点评：本题属规律性题目，根据所给的式子找出规律是解答此题的关键．
13+23=（1+2）2，
13+23+33=（1+2+3）2，
13+23+33+43=（1+2+3+4）2…，
∴13+23+…+n3=（1+2+…+n）2．
分析：根据13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102…可知，等式左边各项幂的底数的和等于右边幂的底数，再用等式表示出来即可．
点评：本题属规律性题目，根据所给的式子找出规律是解答此题的关键．
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