题目内容
观察下列等式:13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
…
想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来.
分析:此题首先观察等式的左边:是连续整数的立方和;右边是连续整数的和的平方.
解答:解:13+23+…+n3=(1+2+…+n)2=[
]2=
.
n(n+1) |
2 |
n2(n+1)2 |
4 |
点评:找等式的规律时,要注意观察等式的左边和右边的规律,还要注意观察等式的左右两边之间的关系.
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