Question

【题目】如图，迎宾公园的喷水池边上有半圆形的石头（半径为1.12m）作为装饰，其中一块石头正前方5.88m处有一彩灯，某一时刻，该灯柱落在此半圆形石头上的影长为0.56πm．如果同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，则灯柱的高____m．

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧长为0.56πm，先利用弧长公式计算出∠DOC=90°，则OC⊥OD，作CE⊥AB于E，则CE=OB=OD+BD=7m，BE=OC=1.12m，接着利用相似比得到，解得AE=，然后计算AE+BE即可．

解：如图，OC=OD=1.12m，BD=5.88m，CD的弧长为0.56πm，
设∠COD=n°，则=0.65π，解得n=90，
即∠DOC=90°，
∴OC⊥OD，
作CE⊥AB于E，则CE=OB=OD+BD=1.12m+5.88m=7m，BE=OC=1.12m，
∵同一时刻，一直立0.6m的杆子的影长为1.8m，
∴，，
∴AE=，
∴AB=AE+BE=+1.12=（m），
即灯柱的高为（m）
故答案为：（m）．