Question

知识回顾：
在学习《二次根式》时，我们知道：

2

+

3

≠

5

；
在学习《勾股定理》时，由于

2

、

3

、

5

满足等式（

2

）²+（

3

）²=（

5

）²，因此以

2

、

3

、

5

为边长的线段能构成直角三角形．
探索思考：
请通过构造图形来说明：

a

+

b

≠

a+b

（a＞0，b＞0）．（画出图形并进行必要的解释）

Answer 1

考点：二次根式的加减法,勾股定理

专题：

分析：可构造三边长为

a

、

b

、

a+b

的直角三角形进行说明．

解答：解：如图所示：

三边长分别为

a

、

b

、

a+b

，
则可得

a

+

b

＞

a+b

．
∴

a

+

b

≠

a+b

．

点评：本题考查了勾股定理及二次根式的加减运算，属于基础题，关键是构造直角三角形进行说明．