题目内容
商场购进一批小家电,每台进价30元.经市场预测,销售价定为45元时,每月可以售出250台;定价每增加1元,销售量将减少10台.
(1)商场若要每月获利3000元,每台小家电的售价应定为多少元?此时应进货多少?
(2)商场若要获得最大利润,每台小家电的售价应定为多少?最大利润是多少?
(1)商场若要每月获利3000元,每台小家电的售价应定为多少元?此时应进货多少?
(2)商场若要获得最大利润,每台小家电的售价应定为多少?最大利润是多少?
考点:二次函数的应用,一元二次方程的应用
专题:
分析:(1)根据等量关系“利润=(售价-进价)×销量”列出方程求出即可;
(2)根据(1)中方程得出函数关系式求得利润最大值.
(2)根据(1)中方程得出函数关系式求得利润最大值.
解答:解:(1)设每台售价定为x元时,才能使每月利润为3000元,
(x-30)[250-10(x-45)]=3000,
解得:x1=40(不合题意),x2=60.
250-10(60-45)=100(台),
答:应将每台售价定为60元时,能使每月利润为3000元.
(2)设利润为y:
则y=(x-30)[250-10(x-45)]
=-10x2+1000x-21000
=-10(x-50)2+4000,
∴当售价定为50元时,获得最大利润;最大利润为4000元.
(x-30)[250-10(x-45)]=3000,
解得:x1=40(不合题意),x2=60.
250-10(60-45)=100(台),
答:应将每台售价定为60元时,能使每月利润为3000元.
(2)设利润为y:
则y=(x-30)[250-10(x-45)]
=-10x2+1000x-21000
=-10(x-50)2+4000,
∴当售价定为50元时,获得最大利润;最大利润为4000元.
点评:此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用,根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点,同学们应重点掌握.
练习册系列答案
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