题目内容

如图,在平面中,一次函数≠0)的图象与反比例函数≠0)的图象相交于A、B两点.

(1)根据图象分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值;
(3)在反比例函数图象上取点C,求三角形ABC的面积。
(1);(2);(3)

试题分析:(1)根据直角坐标系可得出A、B两点的坐标,再将A、B两点的坐标代入,即可得出解析式;
(2)求出一次函数图象在反比例函数图象的上方时的x的取值范围即可;
(3)把△ABC放在一个边长为3的正方形内,用正方形的面积减去周围几个小直角三角形的面积即可得到结果.
(1)由图可得A(2,0.5),B(-1,-1),由题意得
,解得
∴反比例函数解析式为,一次函数解析式为
(2)由图象可得当时,一次函数值大于反比例函数值;
(3)
点评:解答本题的关键是注意在求不规则三角形的面积时,往往把这个三角形放在一个长方形或正方形中,再减去周围几个小直角三角形的面积即可.
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