题目内容
【题目】陈老师和学生做一个猜数游戏，他让学生按照以下步骤进行计算：
①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；
②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；
③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果。
陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a.学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31.请：
(1)用含a的式子表示游戏的过程；
(2)学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗?
(3)请用自己的语言解释陈老师猜数的方法.
【答案】(1)见解析(2) 39.(3)见解析
【解析】
（1）根据①②步骤列出代数式，做差后即可得出结论；
（2）结合（1）可知3a+3=120，解之即可得出结论；
（3）根据最后结果为3a+3，写出求a的过程即可．
(1)由题意可知,第①步运算的结果为：2(2a+9)=4a+18；
第②步运算的结果为：12(2a+30)=a+15；
第③步运算的为：(4a+18)(a+15)=3a+3.
(2)∵最后结果为120，
∴3a+3=120，
解得：a=39.
答：小明最初想的两位数是39.
(3)根据代数式3a+3即可得到陈老师猜数的方法是：将学生所得的最后结果减去3，再除以3.
练习册系列答案
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学生 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
与标准体重之差/kg | 3.0 | +1.5 | +0.8 | 0.5 | +0.2 | +1.2 | +0.5 |
(1)最高体重与最低体重相差多少?
(2)求七名学生的平均体重.