Question

等腰三角形的两个内角数比为2：1，则这个三角形的顶角为（　　）

A．36°

B．45°

C．36°或90°

D．36°或45°

Answer 1

分析：根据等腰三角形的两内角之比为2：1，得到三内角之比为2：2：1或1：1：2，分别设每一份为x与y，利用三角形内角和定理列出方程，求出方程的解得到x与y的值，即可确定出等腰三角形的顶角．

解答：解：由题意得到此等腰三角形的三内角之比为2：2：1或2：1：1，
若内角之比为2：2：1，设每一份为x，则有2x+2x+x=180°，
解得：x=36°，此时等腰三角形的顶角为36°；
若内角之比为1：1：2，设每一份为y，则有y+y+2y=180°，
解得：y=45°，此时等腰三角形的顶角为90°，
综上，这个三角形的顶角为36°或90°．
故选C

点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，利用了方程的思想，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．