题目内容
16、等腰三角形的两个内角的度数之比是1：2，那么这个等腰三角形的顶角度数为
36或90
度．分析：根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．
解答：解：在△ABC中，设∠A=X，∠B=2X，分情况讨论：
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°解得，X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°解得，X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．
故填36或90．
当∠A=∠C为底角时，X+X+2X=180°解得，X=45°，顶角∠B=2X=90°；
当∠B=∠C为底角时，2X+X+2X=180°解得，X=36°，顶角∠A=X=36°．
故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．
故填36或90．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；本题通过设适当的参数，根据三角形内角和定理建立方程求解．注意要分类讨论：那个角为顶角，那个角为底角．
练习册系列答案
相关题目
已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2：5，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ）
| A、30° | B、75° | C、30°或者75° | D、30°或者100° |