题目内容
已知一个等腰三角形的两个内角的比值是2:5,则这个等腰三角形的顶角的度数是( )
A、30° | B、75° | C、30°或者75° | D、30°或者100° |
分析:本题应分为当顶角较小时和当顶角较大时两种情况,然后根据等腰三角形的性质两底角相等可解.
解答:解:解法一:(1)当顶角较小时,顶角度数是:
×180°=30°;
(2)当顶角较大时,顶角度数为:
×180=100°;
解法二:(1)设顶角的度数是2x°,则有:2x+5x+5x=180,解得:x=15,
所以顶角度数是:2x=30;(2)设顶角的度数是5x°,则有:5x+2x+2x=180,
解得:x=20,则有:顶角度数是:5x=100,综上所述,故顶角的度数是30°或者100°.
故选D.
2 |
2+5+5 |
(2)当顶角较大时,顶角度数为:
5 |
2+2+5 |
解法二:(1)设顶角的度数是2x°,则有:2x+5x+5x=180,解得:x=15,
所以顶角度数是:2x=30;(2)设顶角的度数是5x°,则有:5x+2x+2x=180,
解得:x=20,则有:顶角度数是:5x=100,综上所述,故顶角的度数是30°或者100°.
故选D.
点评:此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理.注意:在没有说明谁大谁小的情况下应分为两种情况.
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练习册系列答案
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已知一个等腰三角形的底边长为5,这个等腰三角形的腰长为x,则x的取值范围是( )
A、0<x<
| ||
B、x≥
| ||
C、x>
| ||
D、0<x<10 |