Question

已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为

 

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Answer 1

分析：先可求出两角，然后分两种情况：顶角与底角的度数比是1：2或底角与顶角的度数比是1：2．根据三角形的内角和定理就可求解．

解答：解：当顶角与底角的度数比是1：2时，则等腰三角形的顶角是180°×

1

5

=36°；
当底角与顶角的度数比是1：2时，则等腰三角形的顶角是180°×

2

4

=90°．
即该等腰三角形的顶角为36°或90°．
故填36°或90°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．