Question

等腰三角形的两个内角之比是2：5，则这个三角形的最大内角的度数是

75°

或

100°

．

Answer 1

分析：根据等腰三角形的两个内角之比是2：5，利用三角形内角和定理，分别求出各个角的度数即可；注意此题有两种情况

解答：解：设其内角之比为x，则有两种情况：①2x+2x+5x=180°，②5x+5x+2x=180°
由①2x+2x+5x=180°，解得x=20，则这个三角形的三个角分别为：40，40.100，那么最大内角的度数为；100°；
由②5x+5x+2x=180°解得x=15，则这个三角形的三个角分别为：75，75.30，那么最大内角的度数为：75°
故答案为75°或100°．

点评：此题主要考查等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，难度不大，注意此题要采用分类讨论的思想．