题目内容

【题目】将一副三角板按如图方法摆放在一起,连接AC,则tanDAC值为( )

A.1 B. C. D.

【答案】C

【解析】

试题分析:先过点C作CEAD于E,设CD=a,在RtBDC中,利用三角函数,可求BD,在RtDBA中,利用三角函数,可求AD,易证CED是等腰直角三角形,从而利用三角函数可求CE、DE,于是在RtCAE中,可求tanEAC==,即tanDAC的值.

解:如图所示,过点C作CEAD于E,

设CD=a,

在RtBDC中,DBC=30°,则

BD=cot30°×CD=a,

在RtDBA中,AD=sin45°×BD=a,

CEAD,BDA=45°,

DE=CE=sin45°×a=a,

在RtCAE中,tanEAC====

即tanDAC=

故选:C.

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