题目内容
【题目】如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45°,树底部B的仰角为20°,求树AB的高度.
(参考数值:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)
【答案】6.4米
【解析】
试题分析:首先在直角三角形BDC中求得DC的长,然后求得DF的长,进而求得GF的长,然后在直角三角形BGE中即可求得BG的长,从而求得树高.
解:∵底部B点到山脚C点的距离BC为6米,山坡的坡角为30°.
∴在Rt△BDC中
DC=BCcos30°=6=9米,
∵CF=1米,
∴DF=9+1=10米,
∴GE=10米,
∵∠AEG=45°,
∴AG=EG=10米,
在直角三角形BGE中,
BG=GEtan20°=10×0.36=3.6米,
∴AB=AG﹣BG=10﹣3.6=6.4米,
答:树高约为6.4米.
练习册系列答案
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定价(元) | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 |
销量(个) | 80 | 100 | 110 | 100 | 80 | 60 |
为获得最大利润,销售商应将该品牌电饭锅定价为_______元.