题目内容
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=a，作斜边AB边中线CD，得到第一个三角形ACD；DE⊥BC于点E，作Rt△BDE斜边DB上中线EF，得到第二个三角形DEF；依此作下去…则第n个三角形的面积等于 ． 
【答案】
【解析】解：∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，
∴CD=AD，
∵∠A=60°，
∴△ACD是等边三角形，
同理可得，被分成的第二个、第三个…第n个三角形都是等边三角形，
∵CD是AB的中线，EF是DB的中线，…，
∴第一个等边三角形的边长CD=DB= 
AB=AC=a，第二个等边三角形的边长EF= DB= a，
…
第n个等边三角形的边长为 
a，所以，第n个三角形的面积= × a×（ 
a）= ．故答案为： ．
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=AD，然后判定出△ACD是等边三角形，同理可得被分成的第二个、第三个…第n个三角形都是等边三角形，再根据后一个等边三角形的边长是前一个等边三角形的边长的一半求出第n个三角形的边长，然后根据等边三角形的面积公式求解即可．
练习册系列答案
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【题目】在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 59 | 96 | 116 | 290 | 480 | 601 |
摸到白球的频率 | a | 0.64 | 0.58 | b | 0.60 | 0.601 |
（1）上表中的a= ；b=
（2）“摸到白球”的概率的估计值是 （精确到0.1）；
（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
