Question

【题目】生活与数学

（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是　 　；

（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是　 　；

（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是　 　；

（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是　 　号；

（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：

①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是 ；

②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是　 　；

③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是　 　．

Answer 1

【答案】（1）4；（2） 7、8、13、14；（3）10；（4）29；（5）①9个数的和是中间数的9倍；

②40；③28

【解析】

(1)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;

(2)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示，用一元一次方程求解即可;

(3)先根据日历上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可;

(4)先根据日历，上的数据规律把所要求的数用代数式表示,用一元一次方程求解即可；

(5)①根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；

②③根据①中规律得出即可.

(1)设第一个数是x,其他的数为x＋ 1,x＋ 7,x＋8,则x＋x＋1＋x＋7＋x＋8＝ 32,解得x＝4;这四个数是:4,5,11,12;故答案为:4,5,11,12，所以第一个数为4；

(2)设第一个数是x,其他的数为x＋ 1,x＋6,x＋ 7,则x＋x＋1＋x＋6＋x＋ 7＝ 42,解得x＝ 7，x＋1＝8,x＋6＝ 13,x＋ 7＝ 14;故答案为:7,8,13,14;

(3)设中间的数是x,则5x＝ 50,解得x＝ 10;故答案为:10;

(4)设最后一个星期日是x，x－7，x－14，x－21，x－28，则x＋x－7＋x－14＋x－21＋x－28＝75，解得：x＝29，故答案为29；

(5)①∵2＋4＋6＋18＋20＋22＋34＋36＋38＝180,180÷20＝9，∴方框内的9个数的和是中间的数的9倍，②中间一个数＝360÷9＝40，故答案为40；③中间一个数＝252÷9＝28，故答案为28.