[题目]如图.四边形ABCD是一个菱形绿地.其周长为40 m.∠ABC＝120°.在其内部有一个四边形花坛EFGH.其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点.现在准备在花坛中种植茉莉花.其单价为10元/m2.请问需投资金多少元?(结果保留整数) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为40 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)

【答案】866元

【解析】分析：连接BD，AC，由菱形ABCD的周长求出边长，再由∠ABC的度数确定出三角形ABD与三角形BCD都为等边三角形，进而求出BD与AC的长，由E、F、G、H分别为中点确定出四边形EFGH为矩形，求出矩形边长，进而求出矩形面积，求出所求即可．

详解：连接BD，AC．

∵菱形ABCD的周长为40m，∴菱形ABCD的边长为10m．

∵∠ABC=120°，∴△ABD，△BCD是等边三角形，∴对角线BD=10m，AC=10m．

∵E，F，G，H是菱形ABCD各边的中点，∴四边形EFGH是矩形，矩形的边长分别为5m，5m，∴矩形EFGH的面积为5×5=50（m2），即需投资金为50×10=500≈866（元）．

答：需投资金为866元．

练习册系列答案

（1）求点B的坐标；

（2）如图1，若过点B的直线BP与长方形OABC的边交于点P，且将长方形OABC的面积分为1:4两部分，求点P的坐标；

（3）如图2，M为x轴负半轴上一点，且∠CBM＝∠CMB，N是x轴正半轴上一动点，∠MCN的平分线CD交BM的延长线于点D，在点N运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

【题目】先化简，再求值：，其中x=2sin60°﹣（）﹣2 ．

【题目】已知，在△ABC中，AB=AC．过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角θ，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），△BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN．

（1）当∠BAC=∠MBN=90°时，
①如图a，当θ=45°时，∠ANC的度数为△；
②如图b，当θ≠45°时，①中的结论是否发生变化？说明理由；
（2）如图c，当∠BAC=∠MBN≠90°时，请直接写出∠ANC与∠BAC之间的数量关系，不必证明．