题目内容

【题目】如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为40 m,ABC=120°,在其内部有一个四边形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现在准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10/m2,请问需投资金多少元?(结果保留整数)

【答案】866元

【解析】分析:连接BDAC由菱形ABCD的周长求出边长再由∠ABC的度数确定出三角形ABD与三角形BCD都为等边三角形进而求出BDAC的长EFGH分别为中点确定出四边形EFGH为矩形求出矩形边长进而求出矩形面积求出所求即可.

详解连接BDAC

∵菱形ABCD的周长为40m∴菱形ABCD的边长为10m

∵∠ABC=120°,∴△ABDBCD是等边三角形∴对角线BD=10mAC=10m

EFGH是菱形ABCD各边的中点∴四边形EFGH是矩形矩形的边长分别为5m5m∴矩形EFGH的面积为5×5=50m2),即需投资金为50×10=500866(元).

需投资金为866元.

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