题目内容
【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的
，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的是（ ）
A. △ABC与△DEF不是位似图形 B. 
=
C. △ABC与△DEF的周长比为1：2 D. △ABC与△DEF的面积比为4：1
【答案】D
【解析】
根据位似图形的定义和相似三角形的判断和性质进行分析判断即可.
（1）∵根据题意由位似图形的定义可知：△ABC和△DEF是位似图形，
∴A中结论错误；
（2）∵点E是OB的中点，
∴
，
∴
，
∴B中结论错误；
（3）∵由已知条件可得△ABC∽△DEF，且AB：DE=2：1，
∴△ABC和△DEF的周长比为：2：1，
∴C中结论错误；
（4）∵由（3）可知△ABC和△DEF相似，且相似比为2：1，
∴△ABC和△DEF的面积比为4：1，
∴D中结论正确.
综上所述，上述4个选项中，只有D中结论正确.
故选D.
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