题目内容
【题目】根据市卫生防疫部门的要求,游泳池必须定期换水后才能对外开放.在换水时需要经“排水—清冼—灌水”的过程.某游泳馆从早上7:00开始对游泳池进行换水,已知该游泳池的排水速度是灌水速度的1.6倍,其中游泳池内剩余的水量y(m3)与换水时间x(h)之间的函数图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)填空:该游泳池清洗需要 小时;
(2)求排水过程中的y(m3)与x(h)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)若该游泳馆在换水结束后30分钟才能对外开放,试问游泳爱好者小明能否在中午12:40进入该游泳馆游泳?
【答案】(1)1.2;(2)排水过程中的y与x之间的函数关系式为:y=-800x+1200(0≤x≤1.5);(3)游泳爱好者小明能在中午12:40进入该游泳馆游泳.
【解析】
(1)根据函数图象中的数据可以解答本题;
(2)根据题意核函数图象中的数据可以求得排水过程中的V(m3)与t(h)之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)根据题意可以求得下午几点开放,然后与13:30比较大小即可解答本题.
(1)由题意可得,该游泳池清洗需要:2.7﹣1.5=1.2(小时),故答案为:1.2;
(2)设排水过程中的y(m3)与x(h)之间的函数关系式为:y=kx+b,由题知
,解得
,∴排水过程中的y与x之间的函数关系式为:
y=-800x+1200(0≤x≤1.5);
(3)由题意可得,排水的速度为:1200÷1.5=800(m3/h),
∴灌水的速度为:800÷1.6=500(m3/h),∴灌水用的时间为:1200÷500=2.4h,
∴对外开放的时间为:7+2.7+2.4+=12.6<12
,
∴游泳爱好者小明能在中午12:40进入该游泳馆游泳.
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