题目内容
【题目】在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，四边形周长为32，求BC和CD的长度．
【答案】解：如图，连接BD，由AB=AD，∠A=60°．
则△ABD是等边三角形．即BD=8，∠1=60°．
又∠1+∠2=150°，则∠2=90°．
设BC=x，CD=16﹣x，由勾股定理得：x2=82+（16﹣x）2 ， 解得x=10，16﹣x=6
所以BC=10，CD=6．
【解析】如图，连接BD，构建等边△ABD、直角△CDB．利用等边三角形的性质求得BD=8；然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度．
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．
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【题目】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位
米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）．
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位 变化（米） | +0.2 |
| -0.4 |
| +0.3 |
|
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．
