题目内容
【题目】在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,四边形周长为32,求BC和CD的长度.
【答案】解:如图,连接BD,由AB=AD,∠A=60°.
则△ABD是等边三角形.即BD=8,∠1=60°.
又∠1+∠2=150°,则∠2=90°.
设BC=x,CD=16﹣x,由勾股定理得:x2=82+(16﹣x)2 , 解得x=10,16﹣x=6
所以BC=10,CD=6.
【解析】如图,连接BD,构建等边△ABD、直角△CDB.利用等边三角形的性质求得BD=8;然后利用勾股定理来求线段BC、CD的长度.
【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念,需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案.

练习册系列答案
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【题目】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况,这一周的上周末的水位已达到警戒水位米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位 变化(米) | +0.2 | -0.4 | +0.3 |
(1)本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升了还是下降了?并通过计算说明理由.