Question

【题目】如图，点P1 ， P2 ， P3 ， P4均在坐标轴上，且P1P2⊥P2P3 ， P2P3⊥P3P4 ， 若点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0），则点P4的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（8，0）
【解析】解：∵点P1 ， P2的坐标分别为（0，﹣1），（﹣2，0）， ∴OP1=1，OP2=2，
∵Rt△P1OP2∽Rt△P2OP3 ，
∴ = ，即 = ，
解得，OP3=4，
∵Rt△P2OP3∽Rt△P3OP4 ，
∴ = ，即 = ，
解得，OP4=8，
则点P4的坐标为（8，0），
故答案为：（8，0）．
根据相似三角形的性质求出P3D的坐标，再根据相似三角形的性质计算求出OP4的长，得到答案．