题目内容
在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长、面积依次为( )
A、8,3 | B、8,6 | C、4,3 | D、4,6 |
分析:根据已知可证△ABC∽△DEF,且△ABC和△DEF的相似比为2,再根据相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方即可求△DEF的周长、面积.
解答:解:因为在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,
∴
=
=2,
又∵∠A=∠D,
∴△ABC∽△DEF,且△ABC和△DEF的相似比为2,
∵△ABC的周长是16,面积是12,
∴△DEF的周长为16÷2=8,面积为12÷4=3,
故选A.
∴
AB |
DE |
AC |
DF |
又∵∠A=∠D,
∴△ABC∽△DEF,且△ABC和△DEF的相似比为2,
∵△ABC的周长是16,面积是12,
∴△DEF的周长为16÷2=8,面积为12÷4=3,
故选A.
点评:本题难度中等,考查相似三角形的判定和性质,相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方.
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