题目内容

如图，已知直线y=-2x经过点P（-2，a），点P关于y轴的对称点P′在反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．
（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
∴a=4；

（2）∵P点的坐标是（-2，4），
∴点P关于y轴的对称点P′的坐标是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函数式y=
k
x
，得
4=
k
2
，
∴k=8，
∴反比例函数的解析式是y=
8
x
．
练习册系列答案
相关题目
已知直线y=2x-1与双曲线y=
k
x
交于第一象限内一点A（m，1）
（1）直接写出该双曲线的函数表达式：______．
（2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若点B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在双曲线y=
k
x
上，点P（x0，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E1和点E2，连接PA、PB．
①求证：n＜1；
②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
k
x
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
10
，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=
1
3
．
（1）求反比例函数、一次函数的解析式；
（2）求三角形ABO的面积；
（3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．
已知直线y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=
k
x
(k≠0)交于A、B两点，其中A（-1，-2）与B（2，n），
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若点C（-1，0），则在平面直角坐标系中是否存在点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出D的坐标；若不存在，请说明理由．
已知反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的解析式是（　　）
A．y=
1
2x
B．y=-
2
x
C．y=
1
x
D．y=
2
x
如图，矩形ABCD（点A在第一象限）与x轴的正半轴相交于M，与y的负半轴相交于N，AB∥x轴，反比例函数的图象y=
k
x
过A、C两点，直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F．
（1）若B（-3，3），直线AC的解析式为y=ax+b．
①求a的值；
②连接OA、OC，若△OAC的面积记为S△OAC，△ABC的面积记为S△ABC，记S=S△ABC-S△OAC，问S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由．
（2）AE与CF是否相等？请证明你的结论．
已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数y=
k
x
(k＞0)的图象与BC边交于点F．
（1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，记S=S△OEF-S△ECF问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？
（3）请探索：是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
为了了解某中学初中三年级175名男学生的身高情况，从中抽测了50名男学生的身高，下面是数据整理与计算的一部分：
（1）在这个问题中，总体和样本各指什么？
（2）填写频率分布表中未完成的部分．
数
据
整
理
与
计
算
.
x
=164（cm）
频数分布表
分组频数累计频数频率
147.5～151.510.02
151.5～155.520.04
155.5～159.540.08
159.5～163.515
160.32
167.5～171.550.10
171.5～175.50.08
175.5～179.530.06
50
（3）根据数据整理与计算回答下列问题：
①该校初中三年级男学生身高在155.5～159.5（cm）范围内的人数约多少？占多大比例？
②估计该校初中三年级男学生的平均身高．
在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（　　）元．
A．32.4B．31.2C．31D．32

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