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已知点A(1,y
1
),B(﹣2,y
2
)在反比例函数y=
(k>0)的图象上,则y
1
y
2
(填“>”“<”或“=”)
试题答案
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>.
试题分析:∵反比例函数y=
中,k>0,
∴此函数的图象在一三象限,
∵A(1,y
1
),B(﹣2,y
2
),
∴点A在第一象限,点B在第三象限,
∴y
1
>0,y
2
<0,
∴y
1
>y
2
.
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如图,点A,B分别在
轴,
轴上,点D在第一象限内,DC⊥
轴于点C,AO=CD=2,AB=DA=
,反比例函数
的图象过CD的中点E。
(1)求证:△AOB≌△DCA;
(2)求
的值;
(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称,其中点F在
轴上,试判断点G是否在反比例函数的图象上,并说明理由。(
如图,在平面直角坐标系
中,正方形
的边长为2.写出一个函数
,使它的图象与正方形
有公共点,这个函数的表达式为
.
如图,Rt△ABO在直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,AO=10,
,反比例函数
的图象经过AO的中点C,且与AB交于点D,则BD =
.
先化简,再求值:
(
a-2
a
2
+2a
-
a-1
a
2
+4a+4
)
÷
a-4
a+2
,其中a=
2
-1.
(1)请你任意写出五个正的真分数:______、______、______、______、______.请给每个分数的分子和分母同加上一个正数得到五个新分数:______、______、______、______、______.
(2)比较原来每个分数与对应新分数的大小,可以得出下面的结论:一个真分数是
a
b
(a、b均为正数,a<b)给其分子、分母同加上一个正数m,得
a+m
b+m
,则两个分数的大小关系是:
a+m
b+m
______
a
b
.
(3)请你用文字叙述(2)中结论的含义:______.
(4)你能用图形的面积说明这个结论吗?
(5)解决问题:如图所示,有一个长宽不等的长方形绿地,现给绿地四周铺一条宽相等的小路,原来的绿地与现在铺过小路后的绿地的长与宽的比值是否相等?为什么?
(6)这个结论可以解释生活中的许多现象,解决许多生活与数学中的问题.请你再提出一个类似的数学问题,或举出一个生活中与此结论相关的例子.
将x=
2
3
代入反比例函数y=-
1
x
中,所得的函数值记为y
1
,又将x=y
1
+1代入反比例函数y=-
1
x
中,所得的函数值记为y
2
,又将x=y
2
+1代入反比例函数y=-
1
x
中,所得的函数值记为y
3
,…如此继续下去,则y
2008
=______.
如图,A、B两点在双曲线y=
上,分别经过A、B两点向轴作垂线段,已知S
阴影
=1,则S
1
+S
2
=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
如图,点A在反比例函数y=
(x>0)图象上,且OA=4,过A作AC⊥x轴,垂足为C,OA的垂直平分线交OC于B.则△ABC的周长为
.
关 闭
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