Question

【题目】用甲、乙两种原料配制某种饮料，这两种原料的维生素C含量及购买两种原料的价格如表：

原料	甲	乙
维生素C的含量/（单位/kg）	600	100
原料价格/（元/kg）	8	4

现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，求所需甲种原料的质量应满足的范围．

Answer 1

【答案】解：需用x千克甲种原料，则需乙种原料（10﹣x）千克，

依题意得： ；

由第一个不等式变形得：600x+1000﹣100x≥4200，

整理得：500x≥3200，

解得：x≥6.4，

由第二个不等式变形得：8x+40﹣4x≤72，

整理得：4x≤32，

解得：x≤8，

可得6.4≤x≤8．

【解析】需用x千克甲种原料，则需乙种原料（10﹣x）千克，根据“甲、乙两种原料的费用不超过72元”和“至少含有4200单位的维生素C”列不等式组，解不等式组即可求解．
【考点精析】本题主要考查了一元一次不等式组的应用的相关知识点，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案才能正确解答此题．