题目内容
如图，四边形ABCD中，E是AB上一点，EC∥AD，DE∥BC，若S△BEC=1，S△ADE=3，则| AD |
| EC |
| 3 |
| 3 |
分析：由EC∥AD，DE∥BC，即可得∠A=∠BEC，∠AED=∠B，即可证得△ADE∽△ECB，又由S△BEC=1，S△ADE=3，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得
的值．
| AD |
| EC |
解答：解：∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠A=∠BEC，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ECB，
∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴
=
=
．
故答案为：
．
∴∠A=∠BEC，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ECB，
∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴
| AD |
| EC |
| ||
| 1 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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