题目内容
如图，反比例函数y＝
(x＞0)的图象经过等腰梯形OABC的点A与BC的中点D．若等腰梯形OABC的面积为6，则k的值为 
4．
解析试题分析：首先设出点A的坐标，再进一步表示出线段BC的中点D的坐标；根据反比例函数的解析式以及梯形的面积，即可求解．
解：过点A作AE⊥CO于点E，过点B作BG⊥CO于点G，作DF⊥CO于点F，
设A点的坐标是（m，n），
∵D是BC的中点，
∴D的纵坐标为：
，
∵A、D点在反比例函数
的图象上，
∴xy＝mn＝k，
∴
，则D的横坐标为：
，
∵等腰梯形OABC，
∴EO＝GC＝m，
∴
，
∴
，
∴
，
，
∴等腰梯形OABC的面积为：
，
∴
∴
∴mn＝4，
∴k＝4．
故答案为：4．
考点：反比例函数综合题．
练习册系列答案
相关题目
经过
的两个顶点
、
轴，连接
，将
翻折后得到
，点
刚好落在线段
，
轴负半轴的夹角，若
的值为 。
的图象在第一、三象限，则m的取值范围为 ；
的图象上，第二象限内的点B在反比例函数
的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=
OA，则k= ．
和
的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k= ．
的图象的一支．根据给出的图象回答下列问题：
(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
的图像与反比例函数
的图像的公共点的个数为 .