题目内容

【题目】观察下面三行数:

﹣2,4,﹣8,16,﹣32,…

﹣1,5,﹣7,17,﹣31,…

﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…

(1)第一行的第n个数是_____;(n为正整数)

(2)第二行的第6个数是_____,第三行的第7个数是_____

(3)取每一行的第k个数,这三个数的和能否是﹣511?若能,求出k的值,若不能,请说明理由.

【答案】 (﹣2)n (﹣2)6+1 2×(﹣2)7

【解析】试题分析:观察发现各列数之间的关系即可解答

试题解析:1)第一行数的规律是:后面一个数是前一个数的倍,即

所以第一行的第n个数是

故答案为

2同位置的第二行数比第一行数大1同位置的第三行数是第一行数的2倍,

所以第二行的第6个数是,第三行的第7个数是

故答案为: ,

3)设第一行的第k个数为x,则第二行的第k个数为,第三行的第k个数为2x

根据题意有

解得

k=7

∴故所求k的值为7

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