题目内容
【题目】如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（___ ___）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（__ ___）
∴∠____ ____=∠BFD（___ ____）
又∵∠B=∠C（已知）
∴____ ____（等量代换）
∴AB∥CD（___ ____）
【答案】对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；∠BFD=∠B；内错角相等，两直线平行
【解析】根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD，推出CE∥BF，根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可；
解：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（对顶角相等）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
“点睛”本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要检查学生能否熟练地运用平行线的性质和判定进行推理和证明，题目比较典型．
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