题目内容
【题目】如图，菱形ABCD的周长为8m，高AE的长为
cm，则对角线BD的长为（ ）
A．2cm B．3cm C．cm D．2cm
【答案】D
【解析】
试题分析：首先设AC，BD相较于点O，由菱形ABCD的周长为8cm，可求得AB=BC=2cm，又由高AE长为
cm，利用勾股定理即可求得BE的长，继而可得AE是BC的垂直平分线，则可求得AC的长，继而求得BD的长，则可求得答案．
解：如图，设AC，BD相较于点O，
∵菱形ABCD的周长为8cm，
∴AB=BC=2cm，
∵高AE长为cm，
∴BE=
=1（cm），
∴CE=BE=1cm，
∴AC=AB=2cm，
∴△ACB是等边三角形，
∴OA=1cm，AC⊥BD，
∴OB=
=（cm），
∴BD=2OB=2
cm，
故选：D．
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