Question

【题目】如图所示，小明在绣湖公园的A处正面观测解百购物中心墙面上的电子屏幕，测得屏幕上端C处的仰角为30°，接着他正对电子屏幕方向前进7m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°．已知电子屏幕的下端离开地面距离DE为4m，小杨的眼睛离地面1.60m，电子屏幕的上端与墙体的顶端平齐．求电子屏幕上端与下端之间的距离CD（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】解：如图，设CF=x米，则NF=x米

∵tan30°= =
∴ = ，
∴x= （ +1），
∴CD=x+1.6﹣4= +11．
答：电子屏幕上端与下端之间的距离CD为 +11米．
【解析】设CF=x米，则NF=x米，MF=（x+7）米，由∠CMN=30°可知tan30°= ，把NF=x米，MF=x+7米代入即可求出x的值，再根据CD=CF+EF﹣DE即可得出结论．
【考点精析】本题主要考查了关于仰角俯角问题的相关知识点，需要掌握仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能正确解答此题．