Question

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？
（4）如果连接EF，那么△AEF是怎样的三角形？

Answer 1

解：观察图形，由△ADE到△ABF的旋转可知：
（1）旋转中心是点A；

（2）顺时针旋转90°；

（3）由旋转可知BF=DE=．
由勾股定理得：AF==．

（4）等腰直角三角形．
由旋转可知；AE与AF是对应边，
∴AE=AF，∠EAF=90°，
则△AEF是等腰直角三角形．
分析：（1）、（2）观察图形，由△ADE到△ABF，可得出旋转中心，旋转角；
（3）根据对应边AE=AF，FB=DE=，在Rt△ABF中，使用勾股定理计算AF；
（4）根据旋转的性质，得到三角形中的边、角之间的关系，进行判断．
点评：本题考查了用旋转观点观察图形，利用旋转前后图形全等的性质进行计算．