Question

【题目】我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2)班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）后队出发几小时后两队相距3千米？

Answer 1

【答案】（1）后队追上前队需要2小时。（2）联络员走的路程是24千米。（3）后队出发0．5小时后两队相距3千米。

【解析】

试题分析：（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；

（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．

（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距3千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3千米，分别列出方程，求解即可．

试题解析：（1）设：后队追上前队需要小时，则由题意知：

解之得：

答：后队追上前队需要2小时。

（2）12×2=24（千米）

答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米。

（3）设：后队出发小时后两队相距3千米。

①若后队没有追上前队时相距3千米：

解之得：

此时，前队与出发点相距：

②若后队追上前队并且超过前队3千米：

解之得：

此时，后队与出发点相距：，

∴此时后队早已到达目的地，此情况不成立。

答：后队出发0．5小时后两队相距3千米。