题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=______．
过D点作DE∥AB，DF⊥BC，交点分别为E，F
∵∠B+∠C=90°
∴∠DEC+∠C=90°
∴∠EDC=90°，
在Rt△EDC中，EC=
=10
又∵
ED×DC=
EC×DF，
∴解得：DF=4.8，
∴梯形面积S梯形ABCD=（3+3+10）×4.8÷2=38.4．
∵∠B+∠C=90°
∴∠DEC+∠C=90°
∴∠EDC=90°，
在Rt△EDC中，EC=
| ED2+CD2 |
又∵
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴解得：DF=4.8，
∴梯形面积S梯形ABCD=（3+3+10）×4.8÷2=38.4．
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