题目内容
如图,点P在y轴正半轴上运动,点C在x轴上运动,过点P且平行于x轴的直线分别交函数和于A、B两点,则△ABC的面积等于
A.3 B.4 C.5 D.6
A.3 B.4 C.5 D.6
A
试题分析:设点P的纵坐标为a,利用双曲线解析式求出点A、B的坐标,然后求出AB的长度,再根据点C到AB的距离等于点P的纵坐标,利用三角形的面积公式列式计算即可得解.
设点P的纵坐标为a,
则,
解得,,
所以点A(,a),B(,a),
所以AB=,
∵AB平行于x轴,
∴点C到AB的距离为a,
∴△ABC的面积
故选A.
点评:设点P的纵坐标表示出点A、B的坐标,然后求出AB的长度是解题的关键.
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