题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．8cm |
∵EF是BD的垂直平分线，
∴OB=OD，
∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，则OE=OF，
∵∠OBF=∠ABD，
∴△BOF∽△BAD
∴
=
，
∵BD=
=10cm，
∴BO=5cm，
∴FO=5×
cm=
cm，
∴EF=2FO=
cm．
故选C．
∴OB=OD，
∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，则OE=OF，
∵∠OBF=∠ABD，
∴△BOF∽△BAD
∴
| FO |
| BO |
| AD |
| AB |
∵BD=
| AD2+AB2 |
∴BO=5cm，
∴FO=5×
| 6 |
| 8 |
| 15 |
| 4 |
∴EF=2FO=
| 15 |
| 2 |
故选C．
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ADE．
