Question

若矩形对角线相交所成钝角为120°，较短的边长为4cm，则对角线的长为（　　）

A．2cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

Answer 1

∵∠AOD=120°，
∴∠AOB=180°-120°=60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴OA=OB=AB，
∵AB=4cm，
∴OA=OB=AB=4cm，
∴AC=BD=8cm，
故选：D．