题目内容
如图，在矩形ABCD中，F是BC中点，E是AD上一点，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，则矩形的面积为______．
∵F是BC中点，∠BEC=90°，
∴EF=BF=FC，BC=2EF=2×8=16cm，
∵∠EBC=30°，
∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-30°=60°，
∴△CEF是等边三角形，
过点E作EG⊥CF于G，
则EG=
EF=
×8=4
cm，
∴矩形的面积=16×4
=64
cm2．
故答案为：64
cm2．
∴EF=BF=FC，BC=2EF=2×8=16cm，
∵∠EBC=30°，
∴∠BCE=90°-∠EBC=90°-30°=60°，
∴△CEF是等边三角形，
过点E作EG⊥CF于G，
则EG=
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∴矩形的面积=16×4
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故答案为：64
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