题目内容
【题目】一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2 ， 后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求：
（1）二次函数和反比例函数的关系式．
（2）弹珠在轨道上行驶的最大速度．
（3）求弹珠离开轨道时的速度．
【答案】
（1）解：v=at2的图象经过点（1，2），
∴a=2．
∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）；
设反比例函数的解析式为v= 
，
由题意知，图象经过点（2，8），
∴k=16，
∴反比例函数的解析式为v= 
（2＜t≤5）
（2）解：∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴，
∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分
（3）解：弹珠在第5秒末离开轨道，其速度为v= 
=3.2（米/分）
【解析】（1）根据二次函数的图象过点（1，2），反比例函数的图象经过点（2，8），利用待定系数法可分别求得；
（2）把t=2代入（1）中二次函数的解析式可求得；
（3）把t=5代入（1）中反比例函数的解析式可求得.
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A型客车 | B型客车 | |
载客量（人/辆） | 40 | 25 |
日租金（元/辆） | 320 | 200 |
车辆数（辆） | a | b |
（1）求a、b的值；
（2）某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．
①最多能租用A型客车多少辆？
②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．
