题目内容
【题目】某公司有A、B两种型号的客车共11辆,它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示,已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人.
A型客车 | B型客车 | |
载客量(人/辆) | 40 | 25 |
日租金(元/辆) | 320 | 200 |
车辆数(辆) | a | b |
(1)求a、b的值;
(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践,计划租用A、B两种型号的客车共6辆,且租车总费用不超过1700元.
①最多能租用A型客车多少辆?
②若七年级师生共195人,写出所有的租车方案,并确定最省钱的租车方案.
【答案】(1) ;(2)①最多能租用A型客车4辆; ②最省钱的方案为:租用A型客车3辆,则计划租用B型车3辆.
【解析】
(1)根据题意可知A型车数量+B型车数量=11,A型载客量+B型载客量=350,据此列出方程组求解即可;
(2)①根据题意,表示出租车总费用,列出不等式即可解决;
(3)根据载客不能少于195人,列出不等式,结合①即可确定出方案,继而可得最省钱的方案.
(1)由题意得:,
解得,
答:a=5,b=6;
(2)①设计划租用A型客车x辆,则计划租用B型客车(6-x)辆,
由题意得:
,解得,
∵x取非负整数,∴x的最大值为4 ,
答:最多能租用A型客车4辆;
②由题意得:,解得,
∴,
∵x取正整数,∴x=3或4,
方案1:租用A型客车3辆,则计划租用B型车3辆,费用为3×320+3×200=1560(元);
方案2:租用A型客车4辆,则计划租用B型车2辆,费用为4×320+2×200=1680(元);
∴最省钱的方案为:租用A型客车3辆,则计划租用B型车3辆.
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